Lichtbrechung

Optik

Lichtbrechung

  • Verlaufen Lichtstrahlen immer geradlinig?
  • Wie funktioniert ein Prisma?
  • Warum können wir unter Wasser schlecht sehen?
  • Wie entsteht eine Fata Morgana …
  • … und wie ein Regenbogen?

versuchsaufbau_brechung_grundversuch

Versuchsaufbau zur Brechung von Licht am Übergang Luft-Plexiglas
Versuchsaufbau an einer Magnetwand mit Lampe, Winkelscheibe und Plexiglaskörper
Stefan Richtberg

Mit dem nebenstehend abgebildeten Versuch kann das Brechungsgesetz für den Übergang vom optisch dünneren in das optisch dichtere Medium untersucht werden. Das Licht einer Halogenlampe tritt durch einen schmalen Spalt aus und fällt streifend auf eine weiße Platte, an die eine Winkelscheibe und ein Plexiglaskörper mit halbkreisförmigem Querschnitt festgeklemmt sind. Während der Versuchsdurchführung wird der Einfallswinkel verändert. Dabei muss der Strahl stets auf die Kreismitte treffen. Einfalls- und Brechungswinkel können an der Winkelscheibe abgelesen werden.

Qualitative Versuchsergebnisse:

  •     An der Grenzfläche Luft-Plexiglas wird der einfallende Strahl sowohl reflektiert als auch gebrochen.
  •     Beim Übergang Luft - Plexiglas erfolgt die Brechung zum Einfallslot hin.
  •     Einfallender Strahl, reflektierter Strahl, gebrochener Strahl und Einfallslot liegen in einer Ebene.

Warum der halbkreisförmige Querschnitt des Plaxiglaskörpers?

skizze_lichtbrechung_halbkreis_qualitativ.svg

Strahlverlauf verschiedener Lichtrahlen bei Brechung am Halbkreis
Verlauf verschiedener Strahlen beim Auftreffen auf den Plexiglaskörper
Stefan Richtberg

Die nebenstehende Abbildung zeigt den Verlauf verschiedener Strahlen beim Auftreffen auf einen halbkreisförmigen Plexiglaskörper.

  • Der Strahl a trifft zweimal senkrecht auf die Grenzflächen und wird gar nicht gebrochen.
  • Der Strahl b trifft auf die erste Grenzfläche (Luft-Plexiglas) nicht senkrecht, er wird zum Lot hin gebrochen. Auf die zweite Grenzfläche (Plexiglas-Luft) trifft der Strahl senkrecht und wird nicht gebrochen.
  • Der Strahl c trifft zweimal nicht senkrecht auf die Grenzfläche und wird dabei zweimal gebrochen. Beim Übergang Plexiglas-Luft wird er vom Lot weg gebrochen.

Will man nun die Brechung Luft-Plexiglas systematisch untersuchen, so ist es günstig, die einfallenden Strahlen stets auf den Kreismittelpunkt des Plexiglaskörpers zu richten, da diese Strahlen stets senkrecht auf die zweite Grenzfläche treffen und dabei nicht gebrochen werden. Man kann dann den Brechungswinkel bequem an der Skala (siehe oberes Bild) ablesen.

Beispiel für eine Messreihe

skizze_lichtbrechung_halbkreis_quantitativ.svg

Strahlverlauf eines Lichtrahls bei Brechung am Halbkreis mit Winkeln
Stefan Richtberg
αL
15°
29°
44°
60°
75°
αPG
10°
19°
28°
36°
42°

Erstelle ein aus den gegebenen Messwerten \({\alpha _{\rm{L}}}\)-\({\alpha _{{\rm{PG}}}}\)-Diagramm.

Die Theorie zum Brechnungsgesetz übersteigt oft die mathematischen Fähigkeiten, die du im Moment hast. Falls du aber sehr interessiert bist, lohnt sich ein Blick darauf.

Ein Lichtstrahl fällt von links oben auf die Grenzfläche zweier Stoffe. Die Stoffe können in den beiden Listen ausgewählt werden, es ist aber auch möglich, zwei beliebige Brechungsindizes einzugeben ("Enter"-Taste nicht vergessen!). Das Medium mit dem größeren Brechungsindex ist grau gekennzeichnet, das andere weiß. Mit gedrückter Maustaste lässt sich der Verlauf des einfallenden Lichtstrahls variieren. Diese App zeigt den reflektierten und den gebrochenen Lichtstrahl und berechnet die entsprechenden Winkel:

Es sind einfallender Strahl und Einfallswinkel rot, reflektierter Strahl und Reflexionswinkel grün und gebrochener Strahl und Brechungswinkel violett dargestellt.

Bemerkung: Der Brechungsindex eines Stoffes hängt geringfügig von der Wellenlänge des Lichts ab. Diese Erscheinung bezeichnet man als Dispersion.

1. Brechungsindex:
2. Brechungsindex:
Einfallswinkel:°
Reflexionswinkel: °
Brechungswinkel: °
 
   
©  W. Fendt 1997

Wir danken Herrn Walter Fendt für die Erlaubnis, diese HTML5/Javascript-Animation auf LEIFIphysik zu nutzen.

  1. Wähle für das erste Medium Luft und für das zweite Medium Wasser und fülle die folgende Tabelle aus.

    αL 15,3° 30,0° 44,7° 59,7° 75,0° 89,6°
    αW            

  2. Wähle für das erste Medium Luft und für das zweite Medium Flintglas und fülle die folgende Tabelle aus.

    αL 15,0° 30,0° 45,2° 59,9° 75,1° 89,6°
    αG            

  3. Wähle für das erste Medium Luft und für das zweite Medium Diamant und fülle die folgende Tabelle aus.

    αL 15,0° 30,2° 45,2° 60,0° 75,0° 89,6°
    αD            

  4. Bei den Versuchen hat sich jeweils der Brechungsindex n2 des zweiten Mediums geändert. Mache eine "Je-Desto-Aussage" über den Brechungswinkel in Abhängigkeit von n2 (bei festem Einfallswinkel).

aufbau_brechung_uebergang_wasser_luft

Versuchsaufbau zur Brechung von Licht am Übergang Wasser-Luft
Verlauf der Lichtstrahlen beim Übergang von Wasser nach Luft.
Stefan Richtberg
Mit dem nebenstehend abgebildeten Versuch kann die Brechung von Licht beim Übergang von Wasser nach Luft untersucht werden. Das Licht einer Halogenlampe, die sich hinter dem Wasserbecken befindet, wird durch einen speziellen Spiegel im Wasser abgelenkt und tritt durch mehrere schmale Spalte aus. So entstehen einzelne Lichtstrahlen, die auf die Grenzfläche Wasser-Luft treffen.

Aufgabe

Drucke die Zeichnung aus und ermittle durch Ausmessen,

  1. wie groß beim Strahlengang 1 der Brechungswinkel ist.
  2. ob beim Strahlengang 2 gerade der Grenzwinkel der Totalreflexion erreicht ist.
Lösung

auswertung_brechung_uebergang_wasser_luft

Auswertung der Brechung am Übergang Wasser-Luft
Stefan Richtberg

  1. Der Brechungswinkel \({\alpha_1}\) muss wie im Bild rechts dargestellt gemessen werden. Er beträgt etwa 50°.
  2. Der Winkel \({\alpha_2}\) beträgt etwa 48°. Dies entspricht dem Grenzwinkel der Totalreflexion. Dieser ist hier also gerade erreicht.

 

Versilbern eines Reagenzglases

Eine hübsche Anwendung des Übergangs des Lichts vom optisch dichteren ins optisch dünnere Medium ist das sogenannte "Versilbern eines Reagenzglases":

  • In ein Reagenzglas wird ein Bleistift gesteckt. Solange sich das Reagenzglas außerhalb des Wassers befindet, ist der Bleistift gut durch die Wand des Reagenzglases zu sehen.
  • Taucht man nun das Reagenzglas samt Bleistift in das Becherglas, welches auf einer hellen gut beleuchteten Unterlage steht, und blickt auf das Reagenzglas in der skizzierten Richtung, so ist der Bleistift im eingetauchten Teil des Glases nicht mehr zu sehen, das Reagenzglas scheint an der Oberfläche versilbert zur sein.
Aufgabe

Erkläre mit Hilfe einer Skizze, wie es zur "Versilberung" des Reagenzglases kommt.

Lösung

versilbern02_lichtbrech_ver.gif

Strahlengang beim Versilbern eines Reagenzglases
Licht vom hellen Untergrund gelangt durch die Wand des Becherglases ins Wasser. Es trifft weiter durch die Wand des Becherglases an die Grenzfläche zwischen Glas und Luft. Da Glas optisch dichter als Luft ist, kann es - wenn der Einfallswinkel groß genug ist - zur Totalreflexion des Licht am Reagenzglas kommen.

Das totalreflektierte Licht trifft schießlich ins Auge und "überstrahlt" dasjenige Licht, welches vom Bleistift ausgehend ins Auge gelangtt. Ist der Untergrund hell genug (z.B. gut beleuchtete helle Tischplatte), so hat man den Eindruck von einem "versilberten" Reagenzglas.

Das folgende Video zeigt einen Versuch mit zwei Versuchsteilen. In beiden Teilen ist jeweils ein Reagenzglas aus Borosilikat in einem größeren Becherglas mithilfe eines Stativs platziert. Aus Borosilikatglas bestehen zum Beispiel hitzebeständige Reagenzgläser. Im ersten Teil wird zunächst das Becherglas mit Rapsöl gefüllt. Anschließend wird auch in das Reagenzglas Rapsöl eingefüllt. Im zweiten Teil wird das Experiment mit Wasser anstelle des Öls wiederholt.

Aufgabe

Beschreibe für beide Teilexperimente, was du ...

  1. nach dem Einfüllen der Flüssigkeit in das Becherglas

  2. nach dem Einfüllen der Flüssigkeit auch in das Reagenzglas beobachtest.

Lösung

Für Teilexperiment 1

  1. Das leere Reagenzglas ist im Öl weiterhin gut zu sehen.

  2. Nach dem Befüllen mit Öl ist das Reagenzglas verschwunden. Man kann es nicht mehr sehen.

Für Teilexperiment 2

  1. Das leere Reagenzglas ist auch in Wasser gut zu sehen.

  2. Nach dem Befüllen mit Wasser bleibt das Reagenzglas hier weiterhin sichtbar. Es verschwindet nicht.

Wieso kannst du das Reagenzglas überhaupt sehen?

Du kannst das Reagenzglas sehen, weil es die Ausbreitung des von hinten kommenden Lichtes und damit das Bild des Hintergrundes "stört". Diese Störung findet statt, da das Reagenzglas Licht reflektiert, bricht und streut. Dies geschieht bspw. am Übergang von zwei Medien mit unterschiedlicher optischen Dichte.

Aufgabe

Erläutere nun, warum du

  1. im Versuch mit Öl das gefüllte Reagenz nicht siehst

  2. im Versuch mit Wasser das gefüllte Reagenzglas dagegen siehst.

Lösung
  1. Öl und das Reagenzglas besitzen sehr ähnliche optische Dichten. Daher findet sowohl beim Übergang vom Öl ins Reagenzglas als auch beim Übergang vom Reagenzglas ins Öl keine Brechung oder Reflexion des Lichtes statt. Das Licht passiert das Reagenzglas also einfach und daher kannst du es nicht sehen.

  2. Wasser und das Reagenzglas haben unterschiedliche optische Dichten. Daher wird das Licht bei den Übergängen zwischen Wasser und Reagenzglas weiterhin gebrochen und reflektiert. Durch diese Störung der Lichtausbreitung kannst das Reagenzglas sehen.

Warum verschwindet das Reagenzglas?

Wird das Reagenzglas mit Öl gefüllt, finden keine Übergänge mehr zwischen Reagenzglas und Luft, sondern nur noch Übergänge zwischen Reagenzglas und Öl statt. Da Borosilikat (Material des Reagenzglases) und Öl sehr ähnliche optische Dichten besitzen, findet hier keine Brechung oder Reflexion mehr statt. Das Licht passiert das Reagenzglas einfach und du kannst es nun nicht mehr sehen.

Borosilikat und Wasser haben hingegen unterschiedliche optische Dichten. Daher finden an den Übergängen Wasser-Reagenzglas weiterhin Brechung und Reflexion statt. Du kannst das Reagenzglas weiterhin sehen.

Ein Versuchsvideo mit Erklärung kannst du dir hier ansehen.

Karlheinz Meier von der Universität Heidelberg stellt leicht verständliche Videos zum Physikunterricht zur Verfügung. In anderthalb Minuten wird gut fassbar in das Prinzip einer technischen Erfindung eingeführt oder ein physikalisches Phänomen vorgestellt.

In diesem Video stellt Karlheinz Meier eine mechanische Analogie zur Lichtbrechung dar und demonstriert den Entwurf eines Spektrums.

zum Video

Auf dieser Seite sind einige Versuche aufgeführt, die in einer Schülerübung im Unterricht mit einem Prisma gemacht werden können.

Umkehrprisma 1
Umkehrprisma 2
Doppelprisma
Prismaspiegel
Farbränder
Leuchtstoffröhre durchs Prisma
Weißes Lichtbündel beim Primendurchgang

Untersuche, ob im Glasprisma rotes oder blaues Licht stärker abgelenkt wird.

Untersuche qualitativ, wie die Ablenkung des Lichts vom Prismenwinkel abhängt.

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