Kopplung von Schwingungen

Mechanik

Kopplung von Schwingungen

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Wird ein schwingungsfähiges System mit der Eigenfrequenz f0 (z.B. Federpendel) durch einen Erreger zu Schwingungen angeregt, so kann man abhängig von der Erregerfrequenz f folgende Extremfälle unterscheiden:

  • f << f0 (niederfrequenter Bereich)
    Erreger und Schwinger haben keinen Phasenunterschied. Die beiden Schwingungen haben etwa die gleiche Amplitude, d.h. das Amplitudenverhältnis ist ungefähr 1.

 

  • f = f0 (Resonanzfall)
    Der Erreger eilt dem Schwinger um die Phase Δφ = π/2 voraus. Die Amplitude des Schwingers ist maximal.

 

  • f >> f0 (hochfrequenter Bereich)
    Erreger und Schwinger besitzen die Phasenverschiebung Δφ = π. Die Amplitude des Schwingers geht gegen Null.

Beachten Sie, dass das schwingungsfähige System in allen Fällen mit der Erregerfrequenz f schwingt. Man spricht von einer erzwungenen Schwingung.

 

  • Dämpfung
    Ist das schwingungsfähige System schwach gedämpft, so kann es zur Resonanzkatastrophe kommen. Die Resonanzstelle ist sehr scharf (rote Kurve).
    Ist das schwingungsfähige System stark gedämpft, so ist die Amplitude des Schwingers zwar maximal, aber deutlich kleiner als im schwach gedämpften Fall. Die Resonanzkurve ist breiter und damit der Resonanzfall experimentell auch leichter aufzufinden (blaue Kurve).

Beachten Sie hierzu den Versuch "Resonanz beim Federpendel".

 

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