Druck und Auftrieb

Richtig ist Antwort b). Die Waage würde, wenn du dich im Vakuum wiegen könntest, eine minimal größere Masse anzeigen, da hier die der Gewichtskraft entgegenwirkende Auftriebskraft null ist. In der normalen Umgebung mit Luft wirkt eine entsprechende Auftriebskraft und wirkt deiner Gewichtskraft entgegen. Somit misst du unter diesen Bedingungen eine minimal geringere Masse.

Der Holzklotz und der Eisenklotz erfahren in der Luft die gleiche Gewichtskraft: Die Balkenwaage befindet sich daher im Gleichgewicht. Weil die beiden Gewichte sich aber in ihrer Größe unterscheiden, hat der Holzklotz bei gleicher Masse ein wesentlich größeres Volumen als der Eisenklotz. Dies ist auch der Grund für den scheinbaren Gewichtsverlust. Denn jeder Gegenstand, der von einem Gas oder einer Flüssigkeit umgeben ist, erfährt einen Auftrieb. Genau wie der Holzklotz im Wasser nach oben gedrückt würde, wird er das auch im Luftmeer; d.h., er erfährt einen Auftrieb. Die Größe des Auftriebs ist nach dem Archimedischen Prinzip nur abhängig vom Volumen und dem Eigengewicht des umgebenden Gases bzw. der Flüssigkeit. Weil sich bei dem Experiment beide Wägearme im Gas "Luft" befinden, spielt also nur das Volumen der Gewichte eine Rolle. Der Holzklotz erfährt demnach aufgrund seines größeren Volumens einen stärkeren Auftrieb als der Eisenklotz. Dies hat bei dem hier beschriebenen Experiment zur Folge, dass die Waage sich im Gleichgewicht befindet, solange die Glaskuppel nicht evakuiert ist. Und das, obwohl die beiden Körper gar nicht die gleiche Masse haben: Die Masse des Holzklotzes ist größer als die des Eisenklotzes!

Der Holzklotz erfährt aber einen stärkeren Auftrieb, was seine Masse bei den im Experiment gewählten Dimensionierungen der Klötze exakt ausgleicht. Nimmt man einen Größenunterschied (Volumendifferenz) zwischen Holz- und Eisenklotz von 400 ml an, dann ergibt sich ein Gewichtsunterschied von mehr als einem halben Gramm: Der Holzklotz ist also eigentlich knapp 0,5 Gramm schwerer als der Eisenklotz. Dieser Gewichtsunterschied wird durch den unterschiedlichen Auftrieb ausgeglichen.
Wird nun die Luft unter der Glaskuppel abgesaugt, kann diese Auftriebskraft nicht mehr wirken, so dass die Waage das "echte" Gewicht anzeigt. Bei exakten Wägungen in der Wissenschaft muss dieses Phänomen berücksichtigt werden. Beim Kuchenbacken ist ein Vakuum hingegen nicht nötig...