Ladungen & Felder - Oberstufe

Elektrizitätslehre

Ladungen & Felder - Oberstufe

  • Wie lautet das Gesetz von COULOMB?
  • Wie ist das Feld im Innern eines Plattenkondensators?
  • Wie viel Energie kann ein Kondensator speichern?

Charles Augustin de COULOMB (1736 - 1806)

Charles Augustin de COULOMB
(1736 - 1806)
unbekannter Autor [Public domain], via Wikimedia Commons

Coulomb, Charles Augustin de, französischer Physiker und Ingenieur,
*14.6.1736 Angouleme, + 23.8.1806 Paris;

Coulomb leitete als Ingenieuroffizier einer technischen Truppe auf Martinique 1764-72 die Festungsbauten. Seine grundlegenden elektrischen und magnetischen Forschungsarbeiten brachten ihm militärische Anerkennung und Beförderungen, 1774 die Aufnahme in die Academie des sciences in Paris und schließlich die Stellung eines Generalinspektors des Unterrichtswesens ein (1804). Coulomb gehört zu den vielseitigsten Physikern des 18. Jahrhunderts.

Er erstellte grundlegende Arbeiten zur Festigkeitslehre und Baustatik, zur Theorie der einfachen Maschinen sowie zur Torsion, Torsionselastizität und Reibung. Er unterschied als erster zwischen gleitender und rollender Reibung und formulierte 1785 das Coulombsche Reibungsgesetz. Er fand 1785 mit Hilfe der von ihm 1784 konstruierten Torsionswaage (Coulombsche Drehwaage) das für die Elektro- und Magnetostatik grundlegende Coulombsche Gesetz (siehe unten) über die zwischen elektrischen Ladungen bzw. Magnetpolen wirkenden Kräfte, dessen Grundzüge allerdings bereits von H. Cavendish erkannt worden waren. Er wies nach, dass sich elektrische Ladungen nicht im Innern eines elektrischen Leiters, sondern an dessen Oberfläche ansammeln. Er führte Untersuchungen zum Erdmagnetismus durch und prägte 1789 den Begriff des magnetischen Moments. Er untersuchte 1801 die innere Reibung von Flüssigkeiten mittels Drehschwingungen. Er begründete die Theorie der elektrischen Polarisation und die ältere Theorie der Gewölbe. Nach ihm sind zahlreiche weitere Begriffe aus der Physik benannt, z.B. die Einheit der elektrischen Ladung Coulomb(siehe Kasten), das Coulomb-Potential (kugelsymmetrisches elektrisches Potential einer elektrischen Punktladung), der Coulomb-Wall (den Atomkern umgebender Potentialwall), das Coulometer oder Coulombmeter (Voltameter) und die Coulometrie (elektrochemisches Analysenverfahren).

Werke (Auswahl):
"Memoire sur la statique des voutes" (1776),
"Theorie des machines simples" (1781),
"Sur l'electricite et le magnetisme" (7 Teile, 1785-89),
"Recherches theoriques et experimentales sur la force de torsion et sur l'elasticite des fils du metal" (1787),
"Memoirs sur l'electricite et le magnetisme" (1788-92).

Quelle: Lexikon der Naturwissenschaftler, Spektrum Verlag Heidelberg Berlin 2000

Coulomb, Einheit
Einheitenzeichen C (früher Cb), Einheit der elektrischen Ladung (Elektrizitätsmenge); 1C ist die Elektrizitätsmenge, die während 1 Sekunde bei einem zeitlich unveränderlichen elektrischen Strom der Stärke 1 Ampere durch den Querschnitt eines Leiters fließt; 1C = 1As (Amperesekunde). 

Coulombsches Gesetz
Es besagt, dass die anziehende oder abstoßende Wirkung (Kraft) zweier punktförmiger elektrischer (oder magnetischer Ladungen) proportional dem Produkt ihrer Größen und umgekehrt proportional dem Quadrat ihres Abstands ist.
Für elektrische Ladungen gilt:

\[F = \frac{1}{{4 \cdot \pi \cdot {\varepsilon _0}}} \cdot \frac{{{Q_1} \cdot {Q_2}}}{{{r^2}}}\]

wobei εo die sogenannte elektrisch Feldkonstante ist:


εo = 8,859·10-12 C/(Vm)

 

Karl Ferdinand BRAUN (1850 - 1918)

Karl Ferdinand BRAUN (1850 - 1918)
von Nobel foundation [Public domain], via Wikimedia Commons

Nach dem Schulbesuch und dem Abitur in seiner Heimatstadt Fulda studierte Ferdinand Braun Mathematik und Physik in Marburg und Berlin.

Am 23. November 1874 gelang ihm als Lehrer an der Thomas-Schule in Leipzig der erste große wissenschaftliche Erfolg seines Lebens. Er entdeckte den Gleichrichtereffekt der Halbleiter, auf dem die heutige Elektronik beruht.

Mit 26 Jahren wurde Braun zum außerordentlichen Professor für theoretische Physik nach Marburg berufen.

Mit 35 Jahren ging Braun nach Tübingen. Hier entwickelte er unter anderem das Braunsche Elektrometer (1891). Im Jahre 1895 ging Braun nach Straßburg und wurde dort 1905 Rektor der Universität.

1896 entstand seine berühmteste Erfindung, die Braunsche Röhre, eine Kathodenstrahlröhre zur Untersuchung der Form elektrischer Schwingungen, aus der sich die heutige Fernsehbildröhre entwickelte.

Eine weitere bedeutende Erfindung glückte Braun 1898 auf dem Gebiet der drahtlosen Nachrichtentechnik. Er konstruierte den Braunschen gekoppelten Sender, eine noch heute in allen Sendern und Empfängern gebräuchliche Ankopplung eines geschlossenen Schwingkreises an die Antenne. Hierfür wurde ihm - gemeinsam mit Marconi - 1909 der Nobelpreis verliehen.

Professor Dr. Karl Ferdinand Braun war Wissenschaftler, Techniker und Industrieller zugleich. Er gründete die Braun-Gesellschaft, die später zur Braun-Siemens-Gesellschaft erweitert und dann zu Telefunken fusionierte.

Im Jahre 1914 reiste Braun zu Verhandlungen nach Amerika. Er konnte während des Krieges nicht mehr zurückkehren. Er starb am 20. April 1918 in Brooklyn. Am 4. Juni 1921 wurde er in Fulda beigesetzt.

Dieser Text wurde in Auszügen von der Ferdinand-Braun-Schul, Fulda übernommen.

Im Folgenden ist ein Auszug aus der Originalarbeit von Braun über die Kathodenstrahlröhre dargestellt (man bezeichnet die Elektronen auch als Kathodenstrahlen). Das Bild rechts zeigt die von Braun benutzte Röhre.

Ein sehr ausführlicher Artikel über die Entstehung der braunschen Röhre ist unter http://pluslucis.univie.ac.at/PlusLucis/972/braun.pdf zu finden.

Robert Andrews MILLIKAN (1868 - 1953)

Robert Andrews MILLIKAN
(1868 - 1953)
Bundesarchiv, Bild 102-12631 / CC-BY-SA [CC-BY-SA-3.0-de],
via Wikimedia Commons

Robert Andrews MILLIKAN kam als zweites von sechs Kindern einer puritanischen Predigerfamilie in Morrison/Illinois im Mittleren Westen der USA am 22. März 1868 zur Welt. Er wurde streng erzogen, musste von klein auf in der elterlichen Landwirtschaft mithelfen und ging allen möglichen Beschäftigungen nach.

Seine schulische Laufbahn beendete er mit hervorragenden Leistungen. Am Oberlin College wurde er als Student im zweiten Studienjahr aufgefordert, Physik zu unterrichten, ein Fach, das er nie studiert hatte. Auch als Turnlehrer wurde er eingesetzt. Er tat es, bis er dank eines Stipendiums die Columbia University besuchen konnte. Zur Finanzierung seines Studiums hielt er Vorbereitungskurse in Physik, bis er 1895 in Physik promovierte. Im Anschluss an ein akademisches Jahr in Berlin und Göttingen ging er als Assistent zu A. A. MICHELSON nach Chicago. Große Erfolge als Lehrbuchautor für Physik sowie Beiträge zur Entwicklung pädagogischer Konzepte führten 1910 zur Ernennung zum Professor für theoretische Physik.

Zur gleichen Zeit wandte sich MILLIKAN der Experimentalphysik zu. Er begann im Rahmen eines Forschungsprogramms damit, die bisherigen Versuche von Harold Albert WILSON, Joseph John THOMSON und anderen Forschern zur Bestimmung der Ladung des Elektrons entscheidend zu verbessern. 1910 schließlich gelang es MILLIKAN, die Ladung des Elektrons - und wie wir heute wissen die Elementarladung - relativ präzise zu bestimmen. Für die Bestimmung der Elementarladung und die Entdeckung des Photoelektrischen Effektes wurde MILLIKAN 1923 mit dem Nobelpreis ausgezeichnet.

1921 verließ er die Universität, um das Norman Bridge Laboratory of Physics am California Institute of Technology in Pasadena zu leiten und dort ein großes physikalisches Labor einzurichten, das eine Zeit lang als das beste in den Vereinigten Staaten galt. Des weiteren forschte er über kosmische Strahlen und Röntgenstrahlung und ermittelte experimentell den Wert des PLANCKschen Wirkungsquantums. MILLIKAN verfasste zudem technische Studien und mehrere Bücher über das Verhältnis zwischen Wissenschaft und Religion.  Er starb am 19. Dezember 1953.

MILLIKANs Eigenschaften waren unter Physikern ungewöhnlich. Er war ein ausgezeichneter public relations man, der es auch in schwierigen Zeiten verstand, große Geldmittel für seine Forschungsprojekte aufzutreiben. Er schreckte nicht davor zurück, lautstark Reklame für sich zu machen. Gern redete er über Wissenschaft und Religion und nannte die kosmische Strahlung den ‚Geburtsschrei der Atome’ oder ‚Sphärenmusik’. Als eine religiöse Gruppe auf dem Universitätsgelände eine Tafel mit den Worten ‚Jesus saves’ anbrachte, schrieben Studenten darunter: ‚And Millikan takes the credit’. Dieser Spruch kann sowohl mit ‚Jesus spart, und Millikan nimmt den Kredit’ als auch mit ‚Jesus rettet, und Millikan gebührt die Ehre dafür’ übersetzt werden. MILLIKANs Selbstanpreisung hatte jedoch eine solide Rückendeckung in seinen wissenschaftlichen und administrativen Fähigkeiten. Seine einfachen, gelegentlich naiven Ansichten über Religion und Philosophie sowie sein wissenschaftlicher Stil, der mehr auf technischer und instrumenteller Geschicklichkeit aufbaute als auf theoretischen Vorstellungen, sind typisch für das Amerika seiner Zeit. Trotz Schwächen und Schlichtheit besaß MILLIKAN jedoch hohe ethische Ideale und eine gewisse Vornehmheit.

Quellen: u.a. WIKIPEDIA: Robert Andrews Millikan und Millikan-Versuch .

Geschichte der Bestimmung der Elementarladung

Die Idee, dass elektrische Ladung durch diskrete Teilchen hervorgerufen wird, wurde zuerst 1750 von Benjamin FRANKLIN beschrieben. 1881 erhielten diese Teilchen den Namen Elektronen, die Größe ihrer Ladung war aber unbekannt.

Den ersten Versuch zur direkten Messung von \(e\) unternahm 1897 Sir John Sealy Edward TOWNSEND. Er bemerkte, dass sich an geladene Ionen Wassermoleküle ansetzen, wenn man das Gas durch eine Schicht Wasser leitet. Über die Fallgeschwindigkeit bestimmte TOWNSEND die Masse einzelner Wassertröpfchen, wobei er bereits das STOKESsche Gesetz zu Hilfe nahm. Durch verschiedene Messungen makroskopischer Größen berechnete TOWNSEND schließlich die Ladung eines einzelnen Ions. Der gesamte Versuch war jedoch von einigen unsicheren Annahmen geprägt. Zum Beispiel ging TOWNSEND davon aus, dass jedes Ion einfach geladen war und dass jedes Ion auch Wasser an sich bindet, was jedoch in keiner Weise experimentell oder theoretisch bestätigt werden konnte. Außerdem führte die schnelle Verdunstung des Wassers zu Messfehlern. Dennoch führten Messreihen mit positiven und negativen Ionen zu einer Elektronenladung von ca. \(1,0 \cdot {10^{ - 19}}{\rm{As}}\). Eine Wiederholung des Versuches ergab zwar abweichende Werte, jedoch war nun die Größenordnung von \(e\) bekannt.

Ungefähr zur gleichen Zeit bestimmte Sir Joseph John THOMSON die spezifische Ladung \(\frac{e}{m}\) von Elektronen und bewies damit ihren Teilchencharakter. Mit einigen Verbesserungen des Versuchaufbaus von TOWNSEND erhielt THOMSON als Endergebnis seiner Untersuchungen für die Elektronenladung Werte zwischen \(1,8 \cdot {10^{ - 19}}{\rm{As}}\) und \(2,8 \cdot {10^{ - 19}}{\rm{As}}\). Nach einer zweiten Messung gab Thomson schließlich den Wert \(2,2 \cdot {10^{ - 19}}{\rm{As}}\) an.

1903 stellte Harold Albert WILSON ein Experiment vor, bei dem in einem völlig anderen Ansatz die Geschwindigkeiten von ionisierten Wassertröpfchen gemessen wurde, die von einem Zerstäuber zwischen zwei geladene Metallplatten gesprüht wurden. Zuerst wurde die Geschwindigkeit der Tröpfchen nur unter dem Einfluss der Gewichtskraft, dann unter dem Einfluss von Gravitationskraft und elektrischer Feldkraft gemessen. Da WILSON in seinen Berechnungen fälschlicherweise davon ausging, dass alle Teilchen in Größe und Masse übereinstimmen, und das Problem der Verdunstung des Wassers weiterhin ungelöst blieb, erhielt auch er für die Ladung eines einzelnen Elektrons nur Werte zwischen \(0,66 \cdot {10^{ - 19}}{\rm{As}}\) und \(1,47 \cdot {10^{ - 19}}{\rm{As}}\).

1909 begann Robert Andrews MILLIKAN an der University of Chicago mit der Verbesserung des Versuchs von WILSON. Er verwendete zur Herstellung des elektrischen Feldes eine Batterie mit einer Spannung von \(10000{\rm{V}}\), wofür damals sehr viel Aufwand nötig war, und legte diese Spannung an zwei horizontal angebrachten Metallplatten. Diese beiden Platten waren \(1,6{\rm{cm}}\) voneinander entfernt. In der Mitte der oberen negativen Platte brachte er einen Zerstäuber an, der ca. \(1{\rm{\mu m}}\) große Öltröpfchen in den Zwischenraum der Platten sprühte. Durch ein Mikroskop stoppte er dann die Zeit, die ein Tröpfchen brauchte, um unter Einwirkung der Gravitationskraft (die gegen die Reibungskraft des Tröpfchens wirkte) eine markierte Entfernung von \(1,303{\rm{cm}}\) zurückzulegen. Danach fiel das Tröpfchen in einen Strahl von Röntgenstrahlen von denen es ionisiert wurde. Unter dem Einfluss des elektrischen Feldes stieg das nun geladene Öltröpfchen dann wieder und die Durchgangszeit wurde ein zweites Mal gemessen. Aber erst nachdem das STOKESsche Gesetz, das die Reibungskraft von fallenden Körpern beschrieb, mit Hilfe der Korrekturen von Ebenezer CUNNINGHAM richtig für die Öltröpfchen angewandt wurde, erhielt MILLIKAN 1910 für die Ladung des Elektrons den Wert von \(1,63 \cdot {10^{ - 19}}{\rm{As}}\). Bis zum Jahr 1917 verbesserte er diesen Wert auf \(1,59 \cdot {10^{ - 19}}{\rm{As}}\).

Heutige Messungen ergeben mit der noch im Prinzip gleichen Versuchsanordnung den Wert \(1,602 \cdot {10^{ - 19}}{\rm{As}}\).

Quellen: u.a. MILLIKAN, Robert Andrews: Das Elektron. Seine Isolierung und Messung. Bestimmung einiger seiner Eigenschaften, Braunschweig, Vieweg, 1922.

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