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Versuche

Stehende Schallwellen

Aufgaben Aufgaben

Aufbau und Durchführung:

  • Man taucht ein Glasrohr in einen mit Wasser gefüllten Messzylinder, so dass die Luftsäule im Glasrohr möglichst klein ist.
  • Nun wird die Stimmgabel (Frequenz 1000 Hz) angeschlagen und über das Glasrohr gehalten.
  • Stimmgabel und Glasrohr werden nun angehoben, so dass sich die Luftsäule im Glasrohr vergrößert.
  • Auf die Lautstärke wird geachtet.

Beobachtung:
Bei bestimmten Höhen der Luftsäule kann man deutlich eine Tonverstärkung im Raum hören.

Ergebnis:
Die Tonverstärkung erfolgt, wenn die Luftsäule in Resonanz schwingt. Man findet zwei Resonanzlängen l0 und l1, die zur Grundschwingung und zur 1. Oberschwingung gehören.

Versuchshinweis:
Man markiert sich die berechneten Resonanzlängen am Rohr und wiederholt den Versuch und hat auf diese Weise eine einfache Überprüfung?

Aufgabe

Berechne, bei welchen Längen \({l_0}\) und \({l_1}\) man eine Tonverstärkung erwartet, wenn die Frequenz der Stimmgabel \({f = 1000{\rm{Hz}}}\) und und die Schallgeschwindigkeit \({c = 340\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}\) beträgt.

Lösung

Am unteren Ende der Luftsäule ist festes Ende und damit ein Knoten, am oberen ein Bauch. Daraus ergeben sich die Bedingungen \({l_0} = \frac{1}{4} \cdot \lambda \) und \({l_1} = \frac{3}{4} \cdot \lambda \). Die Wellenlänge errechnet sich aus
\[\lambda  = \frac{c}{f} \Rightarrow \lambda  = \frac{{340\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}}{{1000{\rm{Hz}}}} = 0,340{\rm{m}} = 34,0{\rm{cm}}\]
Daraus folgt \({l_0} = 8,5{\rm{cm}}\) und \({l_1} = 25,5{\rm{cm}}\).

Alternative Versuchsanordnung:

  • Mit nebenstehend gezeichneter Versuchsanordnung lassen sich die Resonanzstellen etwas leichter ablesen.
  • Die Höhe der Wassersäule regelt man durch heben bzw. senken des rechten Rohres?

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